Seringkali dalam proses pembentukan kunci (key-generation) pada suatu sistem kripto digunakan polinomial khusus seperti polinomial primitif. Pada paper “On The Order of The Polynomial x^p-x-a” by Xiwang Cao (21-01-2010) ini, dijelaskan mengenai order dari polinomial x^p-x-a \in \mathbb{F}_p[x]. Dengan mengetahui ordernya, maka kita dapat mengetahui apakah suatu polinomial itu merupakan elemen primitif atau bukan. Berikut terjemahan abstraknya, tp terjemahan versi saya lho, he2… :D

Abstrak: Pada paper ini dibuktikan bahwa order dari polinomial x^p-x-1 \in \mathbb{F}_p[x] adalah \frac{p^p-1}{p-1}, dimana p adalah suatu bilangan prima dan \mathbb{F}_p adalah finite field (lapangan hingga) berukuran p. Akibatnya, dapat ditunjukkan bahwa polinomial x^p-x-a \in \mathbb{F}_p[x] adalah elemen primitif jika dan hanya jika a adalah elemen primitif di \mathbb{F}_p.

Paper selengkapnya dapat didownload di: http://eprint.iacr.org/2010/034.