zakimath’s blog

Ada seorang temanku bertanya, “Gini mas, mengapa koq kurva elliptik disyaratkan nilai diskriminannya tidak nol, yaitu , muncul rumus diskriminan seperti itu dari mana mas?…”

Hmmm… setelah membuka kembali referensi tentang kurva elliptik, saya menjumpai pendefinisian diskriminan secara umum melalui definisi persamaan Weierstrass. Akan tetapi saya mencoba untuk mencari versi lain yang lebih mudah. Jadi, intinya agar persamaan mempunyai akar yang berbeda atau tidak mempunyai suatu akar yang sama (ganda).

Misalkan mempunyai akar yang sama, maka dapat difaktorkan, misalkan . Maka

[Read the rest of this entry...]

Dapet paper baru lagi nih, kayaknya yg ini cukup menarik. Judulnya “A New Chaos-Based Cryptosystem for Secure Transmitted Images” by Abir Awad (29-01-2010), paper ini dapat didownload di http://eprint.iacr.org/2010/046. Dilihat dari judulnya bayangan saya langsung menuju mata kuliah Sistem Dinamika dan Teori Chaos yang diajarkan di kampus saya, karena ada embel2 chaos-nya, walaupun saya hanya mengambil mata kuliah Sistem Dinamika saja, dan tidak mengambil Teori Chaos. Jadi, saya masih sebatas tahu sedikit sekali tentang teori chaos, maklum…

Ternyata betul, dalam paper ini diberikan mengenai suatu skema enkripsi block cipher yang berbasis pada pemetaan chaos, yaitu pemetaan Chaos 2-D dan pemetaan P-PWLCM (Perturbed Piecewise Linear Chaotic Maps). Pemetaan PWLCM sendiri memang cukup sering digunakan dalam kriptografi. Dari beberapa pemetaan chaos yang digunakan dalam paper ini, salah satunya adalah sebagai berikut:

Dalam paper ini, pemetaan chaos digunakan pada iterasi enkripsi dan pendefinisian S-Box, jadi sepertinya yang digunakan model SPN (Substitusion-Permutation Network) deh, seperti yang digunakan oleh AES. Dari sini dapat dibentuk suatu algoritma enkripsi block-cipher yang dapat digunakan untuk enkripsi citra (image) yang dinamakan CBCSTI. Dalam paper tersebut digunakan mode OFB, dan bagan algoritma enkripsinya digambarkan sebagai berikut:

[Read the rest of this entry...]

http://www.lemsaneg.go.id
Website Lembaga Sandi Negara (Lemsaneg)

[Read the rest of this entry...]

Saat ini saya sedang di suatu kampus universitas swasta di Jogja (bukan UGM lho). Kebetulan ada akses free hotspot, dan sukses connect. Kebetulan sekarang lagi pengen buka facebook, tapi ternyata koq malah tidak bisa dibuka. Berarti situs facebook diblokir oleh admin di kampus ini…

Salah satu cara untuk mengakalinya adalah dengan menggunakan Tor Browser. Browser khusus ini dapat didownload di http://www.torproject.org/easy-download.html.en. Jika Anda menggunakan OS Windoes, Anda dapat download langsung di link ini: download Tor Browser, ukurannya 15.91 mb. Setelah selesai mendownload tor browser, selanjutnya install dan program akan terekstraksi pada suatu folder. Untuk menjalankannya, jalankan langsung dari folder dengan membuka file Start Tor Browser. Browser Mozilla Firefox muncul dengan tanda di bawah kanan bawah bertuliskan Tor Enabled. Setelah itu, saya buka Facebook dan jreeeng…. Akhirnya terbuka juga, he2…

Sejatinya, Tor Browser digunakan untuk alasan keamanan. Sebab proses upload dan download dari browser telah dienkripsi, sehingga pihak lain termasuk admin di kampus tidak bisa mendeteksi (menyadap) apa saja yang kita buka. Tor Browser tersedia untuk Windows, MacOS, Linux, BSD, dsb…

Baru-baru ini gw dapet paper tentang faktorisasi bilangan modulus untuk public-key RSA, panjangnya 768 bit (RSA-768), atau sekitar 232 digit angka. Bilangan ini merupakan salah satu tantangan yang diberikan oleh pihak RSA (Lihat daftar RSA-Challenge) untuk difaktorkan, mangtabs deh… :D Bilangan ini merupakan perkalian dari dua buah bilangan prima yang sangat besar. Berikut ini bilangan RSA-768:

RSA-768:
12301866845301177551304949583849627207728535695953
34792197322452151726400507263657518745202199786469
38995647494277406384592519255732630345373154826850
79170261221429134616704292143116022212404792747377
94080665351419597459856902143413

Faktornya adalah:
334780716989568987860441698482126908177047
949837137685689124313889828837938780022876
14711652531743087737814467999489

dan

3674604366679959042824463379962795263227915
8164343087642676032283815739666511279233373
417143396810270092798736308917

Untuk melihat paper yang berisi penjelasan dan metode2nya, silahkan langsung aja download papernya di: http://eprint.iacr.org/2010/006.

Untuk RSA-896, RSA-1024, RSA-1536, dan RSA-2048 statusnya saat ini masih belum terfaktorkan! silahkan kalau ada yang berminat? dapet hadiah lho…

Maaf gan, ane kemaren gk bisa ikut menemani kalian ke Jakarta ikut acara ini… Jadi, ane cuman baca-baca materinya aja, tp itu udah cukup koq, he2… Acaranya diselenggarakan pada tgl 7 November 2009 di JCC, ini materinya gan:

• Security Outlook and Trend (Budi Rahardjo)
• Attacking BlackBerry For Fun And Profit (Ahmad Muammar WK)
• Cyber Six: Six Way To Protect & Save You From Cyberspace (Prof. Dr. R. Eko Endrajit, MSc)
• IT Security Illusion (Gildas Deograt)
• Facebook Hacking (Anselmus Ricky)
• Anti Virus Trend (Anvie ANSAV)

Selengkapnya di: http://infokomputer.com/hackersday/

Berikut ini Jadwal Kereta Api yang berangkat dari Yogyakarta menuju ke beberapa kota tujuan, seperti Jakarta, Bandung, dan Surabaya. Untuk kereta kelas Ekonomi diberangkatkan dari Stasiun Lempuyangan, sedangkan kereta kelas Bisnis dan Eksekutif diberangkatkan dari Stasiun Tugu Yogyakarta.

Stasiun Tugu Yogyakarta

[Read the rest of this entry...]

Diberikan dua polinomial dan , berturut-turut berderajad dan , yaitu:

.

Matriks Sylvester dari polinomial dan , dinotasikan dengan , adalah suatu matriks berukuran (n+m)x(n+m) dimana entri-entrinya ditentukan sebagai berikut:

• Baris pertama adalah koefisien-koefisien dari polinomial , dan sisanya 0:

• Baris kedua adalah baris pertama tetapi dilakukan pergeseran satu kali ke arah kanan.
• Lakukan hal yang sama sampai baris ke-n.
• Pada baris ke-m, entrinya adalah koefisien-koefisien dari polinomial , dan sisanya 0:

• Lakukan hal yang sama seperti di atas sampai baris ke-(n+m).

Determinan dari matriks Sylvester dinamakan dengan resultant.
[Read the rest of this entry...]

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang (UMM) mengadakan Seminar Nasional dengan Tema “PERAN MATEMATIKA, PENDIDIKAN MATEMATIKA SERTA TERAPANNYA DALAM PERKEMBANGAN ILMU PENGETAHUAN DAN TEKNOLOGI (IPTEK)”. Dilaksanakan pada:

Tanggal: 30 Januari 2010
Tempat: Ruang Teater UMM Dome
Pembicara Utama:

1. Prof. Madya Dr. Noor Shah Saad (Universiti Pendidikan Sultan Idris Malaysia)
2. Dr. Dwi Priyo Utomo (UMM)
3. Dr. Sazelli Ab. Ghani (Universiti Pendidikan Sultan Idris Malaysia)
4. Dr. M. Syaifuddin (UMM)

Informasi selengkapnya dapat dengan mengunduh: Brosur Semnas 2010 UMM (PDF).

[Read the rest of this entry...]

Saya pernah mengikuti suatu acara diskusi panel “Kriptografi dan Keamanan Informasi”, diselenggarakan oleh Lembaga Sandi Negara, di Auditorium Binakarna, Jakarta (18/11/08). Saat itu dijelaskan berbagai macam aspek tentang persandian dan keamanan informasi, termasuk apa itu Lembaga Sandi Negara. Berikut ini beberapa point yang saya peroleh, saya merujuk pada presentasi dari Bapak Drs. Djoko Setiadi, M.Si yg menjabat sebagai sebagai Deputi Bidang Pengamanan Persandian, Lembaga Sandi Negara.

Tugas Lemsaneg:
Lembaga Sandi Negara (Lemsaneg) mempunyai tugas melaksanakan tugas pemerintahan di bidang persandian sesuai dengan ketentuan peraturan perundangundangan yang berlaku. (Keppres no. 103 Th. 2001 pasal 37)
[Read the rest of this entry...]