zakimath’s blog

Aug

Subgrup Sylow, Teorema Cauchy, dan Teorema Sylow

zakimath Algebra Add your comment

Diberikan $G$ grup hingga yang mempunyai order $n$ . Diberikan bilangan prima $p$ . Suatu subgrup $H$ dari $G$ disebut $p$ -subgrup jika $H$ mempunyai order $p^k$ , untuk suatu bilangan bulat nonnegatif $k$ . Suatu subgrup $H$ dari $G$ disebut $p$ -subgrup Sylow jika $H$ mempunyai order $p^k$ , untuk suatu bilangan bulat nonnegatif $k$ sedemikian hingga $p^k$ membagi $n$ dan $p^{k+1}$ tidak membagi $n$ , atau dengan kata lain, $p^k$ adalah bentuk pangkat terbesar dari $p$ sedemikian hingga $p^k$ membagi $n$ . Jika $G$ berorder suatu pangkat dari $p$ , maka $G$ disebut dengan $p$ -grup.